ත්‍රිකෝණමිතිය (I කොටස) - කෝණ මිනුම

කෝණ මිනුම

ත්‍රිකෝණමිතිය පාඩම ආරම්භ කරන්න කලින් අපට කෝණ පිළිබඳ හොඳ අවබෝධයක් තියෙන්න ඕනෙ. කෝණයක් කියපු ගමන් අපට මතක් වෙන්නෙ මෙන්න මෙහෙම දෙයක් නේද?

මේ වගේ කෝණ ද්විමාණ තලයක පිහිටි කෝණ කියල හඳුන්වනව. කෙටියෙන් තල කෝණ කියල හඳුන්වන්නෙත් මේ වගේ කෝණ තමයි. එතකොට අනිත් කෝණ වර්ගය මොකක්ද?

ඒව තමයි ත්‍රිමාණ තලයක පිහිටි කෝණ. ඝන කෝණ කියන්නෙත් මේවටම තමයි. පොඩ්ඩක් හිතන්න කේතුව කියන ඝනවස්තුව ගැන.

මේ කේතුවෙ කෙලව‍ර බැළුවොත් අපට කෝණයක හැඩයක් පෙනව නේද? ඒත් ඒ කෝණය ත්‍රිමාණව පිහිටන කෝණයක්. ත්‍රිමාණ තලයක පිහිටි කෝණ ගැන උ.පෙළ. මට්ටමේදි හදාරන්න නැහැ. ඒත් දැනගෙන ඉන්න එක හොඳයි. භෞතික විද්‍යාවෙදි නම් මේ කෝණ මනින ඒකකය ගැනත් සඳහන් වෙනව. ( ස්ට’රේඩියන් (sr) තමයි ඒකකය)



ද්විමාණ තලයක පිහිටි කෝණ

O යනු අචල ලක්ෂයක් විට. OA රේඛාවේ සිට;

වාමාවර්තව මණිනු ලබන කෝණ (+) කෝණ ලෙසත්,

දක්ෂිණාවර්තව මණිනු ලබන කෝණ (-) කෝණ ලෙසත්, හඳුන්වනව. සා.පෙළ. දිත් මේ ගැන උගන්වනවනෙ.

ජ්‍යාමිතියෙදි මෙහෙම පහසුවෙන් කෝණ හඳුන ගත්තට ශුද්ධ ගණිතයේ සංකීර්ණ අවස්ථා වලදි කෝණයේ අවකාශයේ පිහිටීම නිවැරදිව දැනගන්න ඕනෙ. ඒකට අපිට කාටිසීය ඛණ්ඩාංක තලයක් යොදා ගන්න පුළුවන්.

X අක්ෂය තිරස් අක්ෂය වූද , Y අක්ශය සිරස් අක්ෂය වූද ද්ව්මාන තලයක් කාටිසීය තලයක් ලෙස හදුන්වන්න පුළුවන්.

කෝණ මනින ඒකක



අංශකය

සා.පෙළ. දි කොණ මනින්න යොදා ගන්න ඒකකය තමයි මේ. අංශකයක් කියන්නෙ,

ඕනෑම වෘතයක පරිදිය සමාන කොටස් 360 කට බෙදූ පසු, එක ලග පිහිටි බෙදුම් ලක්ෂ දෙකක් මගින් කේන්ද්‍රය ආපාතනය කරන කෝණයට.



රේඩියනය

 ඕනෑම වෘතයක අරයට සමාන චාප දිගක් මගින් කේන්ද්‍රය ආපාතනය කරන කෝණය රේඩියන් එකක්.








රේඩියන් වලට ඇත්තටම ඒකකයක් නැහැ. ඉහත සමීකරණයට අනුව ඒකක කැපිල යන නිසා. එ‍් වුනත් භාවිතය සඳහා rad කියන ඒකකය සම්මත කරගෙන තියනව.









රේඩියන් හා අංශක අතර සම්බන්ධය


රේඩියන් ගැන දැන් ඔයාලට අවබෝධයක් ඇති. දැන් අපි රේඩියන් හා අංශක අතර සම්බන්ධය හඳුන ගනිමු.

ඉහත රේඩියන් සම්බන්ධ සමීකරණයෙ s කියන්නෙ චාප දිගට කියල දැන් ඔයාලට තේරෙනව ඇති. අපි හිතමු s කියන්නෙ අර්ධ වෘත්තයක චාප දිගක් කියල. එතකොට එම චාප දිගක් මගින් කේන්ද්‍රය ආපාතනය කරන කෝණය අංශක වලින් අපි දන්න විදිහට 180⁰ යි. දැන් බලමු rad වලින්.



θrad = s/r

s = අර්ධ වෘත්තයක චාපයේ දිග නිසා

θrad = πr/r

θrad = π

එමනිසා

πrad = 180⁰
1rad = 180⁰/π

කේන්ද්‍රික කණ්ඩයක වර්ගඵලය


කේන්ද්‍රික කණ්ඩයේ වර්ගඵලය A නම්



A = {θrad/2 π} πr²
A = {r² . θrad} / 2

සැකසුම: යසස් ගුණරත්න විසිනි.

Share on Google Plus

Copyright Information

No part of this article (excluding images) may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means (electronic, mechanical, recording or otherwise), without the prior permission. Images on this article belong to their respective owners.