අනුකලනය (II කොටස) - පරිමේය ශ්‍රිත අනුකලනය

පරිමේය ශ්‍රිත අනුකලනය

ලවයේ මාත්‍රය >= හරයේ මාත්‍රය, නම් මුලින්ම ලවය හරයෙන් බෙදා ලැබෙන ප්‍රතිඵල වල පද වෙන වෙනම සාමාන්‍ය ලෙස අනුකලනය කරන්න.

නැතිනම්,

∫f’(x)/f(x) dx = ln|f(x)|

හෝ

හරය වර්ගජ ප්‍රකාශණයක් නම්

i.                    b²-4ac = 0, ∫f’(x).[f(x)]ⁿ dx = [f(x)]ⁿ⁺¹/n+1

ii.                  b²-4ac > 0, බින්න භාග ක්‍රමය භාවිත කරන්න. ( සම්පූර්ණ පරිමෙය ශ්‍රිතය බින්න භාග වෙන් කර, ලැබෙන බින්න භාග වෙන වෙනම අනුකලනය කරන්න.)

iii.                b²-4ac < 0, tan^-1 ක්‍රමය

හරයේ මාත්‍රය > 2, නම් සාධක ප්‍රමේයය භාවිත කර හරය සාධක වලට බෙදා, පරිමෙය ශ්‍රිතය බින්න භාග වෙන් කර සාමාන්‍ය ලෙස අනුකලනය කරන්න.

පරිමේය ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත

∫(a.cosx + b.sinx)/(p.cosx + qsinx) dx

ලවය “λ.(හරය) + µ.(හරයේ අවකලය)” ආකාරයට හරවා, වෙන වෙනම බෙදා අනුකලනය කරන්න.

∫1/(a.sinx + b.cosx + c) dx

“tan(x/2) = t” ආදේශය භාවිත කරන්න. { sinx = 2t/(1+t²) , cosx = (1-t²)/(1+t²) }

∫1/(a.sin²x + b.cos²x + c) dx 

“tanx = t” ආදේශය භාවිත කරන්න. { sin²x = t²/(1+t²) , cos²x = 1/(1+t²) }

සැකසුම: යසස් ගුණරත්න විසිනි.

Share on Google Plus

Copyright Information

No part of this article (excluding images) may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means (electronic, mechanical, recording or otherwise), without the prior permission. Images on this article belong to their respective owners.