සරල ගැටුම් සහ ආවේගී ආතති (II කොටස) - නියම

ආවේගය

ආවේගය හඳුනගැනීමට නිව්ටන්ගේ II වන නියමය අවශ්‍ය වෙනව.

නිව්ටන්ගේ II වන නියමය: F α dP/dt ලෙස සරලව සංකේත වලින් දක්වන්න පුළුවන් බව දන්නව ඇති. සා.පෙළටත් මේ දේවල් උගන්වනව. මෙහිදි කියවෙන්නෙ “වස්තුවක් මත ක්‍රියාකරන බාහිර අසමතුලිත බලය එහි ගම්‍යතාව වෙනස් වීමේ සීග්‍රතාවට අනුලෝමව සමානුපාතිකයි” කියල.

ඔයාල දැනට අවකලනය ඉගෙන ගෙන නැතිනම් dP/dt වල d අකුරු සම්බන්ධව ගැටළු තියෙන්න පුළුවන්. ඒ අය හිතාගන්න මෙන්න මේ විදිහට F α ΔP/Δt. භෞතික විද්‍යාවෙදිත් නිව්ටන්ගේ II වන නියමය පැහැදිලි කරන්නෙත් F α ΔP/Δt සම්බන්ධය යොදාගෙන.
දැන් හැමෝම නිව්ටන්ගේ II වන නියමය දන්නව. දැන් ආවේගය හඳුනාගනිමු.


F α ΔP/Δt

සමානුපාතයේ එක් පැත්තකට නියතයක් යෙදීමෙන්,
F = k(ΔP/Δt)

SI ඒකක ක්‍රමයේදී k=1 බැවින්,

F = ΔP/Δt
F. Δt = ΔP----(i)

බාහිර අසමතුලිත බලයේත් එය ක්‍රියාකල කෙටි කාලයේත් ගුණිතය “ආවේගය” ලෙස හැඳින්වෙයි. (I ලෙස අංකනය කෙරේ.)

I = F. Δt----(ii)

(i) හා (ii) න්;
I = ΔP

ගම්‍යතාව යනු වස්තුවේ ස්කන්ධයේත්, එහි ප්‍රවේගයේත් ගුණිතය නිසා,
ගම්‍යතාව (P) = mv ලෙස ලිවිය හැකියි.

එමනිසා;
I = Δ (mv)


උ.පෙළ ගණිතයේදි අපි මේ සම්බන්ධය දැනගෙන සිටීම ප්‍රමාණවත්. සාධනය කිරීම අවශ්‍ය වෙන්නෙ නැහැ. සාධනය අදාල වෙන්නෙ භෞතික විද්‍යාවට.
ආවේගය දෛශික රාශියක් වන අතර එහි දිශාව බාහිර අසමතුලිත බලයේ දිශාවමයි. ආවේගය ගම්‍යතා වෙනසට සමාන නිසා ආවේගයේ දිශාව ගම්‍යතා වෙනසේ දිශාව ලෙසත් සලකන්න පුළුවන්.

රේඛීය ගම්‍යතා සංස්තිථි නියමය

ව්‍යවහාරික ගණිතයේදී හා භෞතික විද්‍යාවේදී හමුවන ඉතා වැදගත් නියමයක් ලෙස රේඛීය ගම්‍යතා සංස්තිථි නියමය සලකන්න පුළුවන්.

“වස්තුවක් හෝ වස්තු පද්ධතියක් මත යම් දිශාවක් ඔස්සේ බාහිර අසමතුලිත බලයක් ක්‍රියා නොකරයි නම්, එම දිශාව ඔස්සේ වස්තුවේ හෝ වස්තු පද්ධතියේ රේඛීය ගම්‍යතාව නොවෙනස්ව පවතියි”

මෙම නියමය ගැටළුවකදී බාවිත කිරීමේදී පහත පියවර අනුගමනය කරීමෙන් සිදුවෙන වැරදි අවම කර ගන්න පුළුවන්.

1: අදාල සංසිද්ධිය (ගැටුම) හඳුනා ගත යුතුයි.

2: එම සංසිද්ධියට ලක්වූ පිරිස (පද්ධතිය) හඳුනා ගත යුතුයි.

3: සංසිද්ධියේදී අදාල පද්ධතිය මත බාහිර අසමතුලිත බල නොයෙදුණු (නොඉපදුණු) දිශාවක් තෝරා ගත යුතුයි.

4: එම දිශාව ඔස්සේ සංසිද්ධියට මොහොතකට පෙර පද්ධතියේ රේඛීය ගම්‍යතාව, සංසිද්ධියෙන් මොහොතකට පසු පද්ධතියේ රේඛීය ගම්‍යතාවට සමාන කොට සමීකරණ ගොඩ නැගිය යුතුයි.

ගෝල ගැටුමකදී; කේන්ද්‍ර යා කරන රේඛාව දිගේ තෝරාගත් දිශාවකට,

(ගැටුමට මොහොතකට පෙර පද්ධතියේ රේඛීය ගම්‍යතාව) = (ගැටුමෙන් මොහොතකට පසු පද්ධතියේ රේඛීය ගම්‍යතාව)

මේ අනුව රේඛීය ගම්‍යතා සංස්තිථි නියමයද දෛශික සම්බන්ධයක් නිසා,

කේන්ද්‍ර යා කරන රෙඛාව දිගේ → දිශාවට ගම්‍යතා සංස්තිථි නියමය යෙදීමෙන්;

m₁v + m₂u = m₁x + m₂y


නිව්ටන්ගේ පරීක්ෂණාත්මක නියමය

මේ නියමය උ.පෙළ ව්‍යවහාරික ගණිතයේදී පමණක් හමුවන නියමයක්. නියමය භාවිතා කල හැක්කේ; ගෝල ගැටුමකදී කේන්ද්‍ර යා කරන රේඛාව දිගේ පමණයි.

“ගෝල ගැටුමකදී කේන්ද්‍ර යා කරන රේඛාව දිගේ, වෙන්වීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය, ලංවීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගයට අනුලෝමව සමානුපාතික වෙයි.”


(වෙන්වීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය) α (ලංවීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය)

(වෙන්වීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය) = e.(ලංවීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය)

මෙහි ‘e’ යනු සමානුපාතික නියතයයි. ‘e’ ප්‍රත්‍යාගති සංගුණකය ලෙසද හඳුන්වයි.

0<e≤1

e=1 විට ගැටුම පූර්ණ ප්‍රත්‍යස්ථ වෙයි. (එනම් ගැටුමේදී යාන්ත්‍රික ශක්තිය හානි නොවේ.)

නිව්ටන්ගේ පරීක්ෂණාත්මක නියමය දෛශික සම්බන්ධයක් වන අතර එය ස්කන්ධය මත රඳා නොපවතියි.

ඉහත ගෝල ගැටුම සලකා නිව්ටන්ගේ පරීක්ෂණාත්මක නියමය යොදමු.

කේන්ද්‍ර යා කරන රේඛාව දිගේ → දිශාවට නිව්ටන්ගේ පරීක්ෂණාත්මක නියමය යෙදීමෙන්;
(y-x) = e(v-u)

දැන් ගොඩක් අය නිව්ටන්ගේ පරීක්ෂණාත්මක නියමය තේරුණා කියල හිතුවට වෙන්වීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය හා ලංවීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය බොහෝ විට වැරදියට තමයි ලකුණු කරන්නෙ. ගොඩක් අයට මේ පාඩම අමාරු වෙන්නෙත් මේ හේතුව නිසා.

මේක පැටලෙන්නැතුව දාන ලේසි ක්‍රමයක් ඊළඟ පාඩමේදි උගන්වනව. නමුත් මේ වෙන්වීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය හා ලංවීමේ සාපේක්ෂ ප්‍රවේගය හඳුන ගැනීම ඒතරම් අමාරු නැහැ. හිමිහිට හිතල බලල තේරුම් ගන්න. දැන් පාඩමට අවශ්‍ය නියම සාකච්ඡා කරල අවසන්. ඊළඟ පාඩමෙන් හමු‍වෙමු.

සැකසුම: යසස් ගුණරත්න විසිනි.

Share on Google Plus

Copyright Information

No part of this article (excluding images) may be reproduced, stored in or introduced into a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means (electronic, mechanical, recording or otherwise), without the prior permission. Images on this article belong to their respective owners.